Sveinung fekk utdanninga si ved Bergen Kunsthåndverksskole på 70-talet, før han flytta heim att og etablerte grafikkverkstad på Voss. Her har han utforska ulike uttrykk og teknikkar, ofte innanfor papir med akvarell, teikning, djuptrykk og ulike blandingsteknikkar. Sidan han debuterte på Haustutstillinga i 1976 har han hatt ei rekke separatutstillingar og delteke på andre utstillingar i inn- og utland, og bileta hans er kjøpt inn av mange av dei viktigaste musea i landet.
Å finna nye måtar å uttrykkja seg på, er drivkrafta hans i det å skapa bilete. Han prøver heile tida å overraska seg sjølv, men det vert meir og meir vanskeleg ettersom åra går. «Eg er jo ikkje så lettlurt lenger», som han seier.
Sveinung er også mannen bak Vossa Jazz-logoen, som vart brukt fyrste gong i 1977